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紅帽子黃帽子

紅帽子黃帽子

       有10個人站成一隊,每個人頭上都戴著一頂帽子,帽子的顏色或者是紅的或者是黃的。

  最后一個人能夠看到前面9個人的帽子顏色,倒數第二個人能夠看到前面8個人的帽子顏色,以此類推,第一個人什么也看不到。
 
  現在讓這10個人事先商量好一種策略之后從后往前報自己帽子的顏色,每個人只能說一次,并且只能說“紅”或者“黃”。 (最后一個人) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (第一個人)
 
  有一種策略,編號為偶數的人報前一個人的帽子顏色,編號為奇數的人將聽到的顏色報出來,這樣,至少有5個人報對了自己帽子的顏色。
 
  問:采取什么樣的策略能夠讓至少9個人報對自己帽子的顏色?
 
  注意:每個人報“紅”或“黃”的音調沒有任何區別,所以不要采取升調的紅和降調的紅。這是一道幾乎讓人覺得不可思議的題目,但確實有解。不要輕易放棄啊~~~~
 


答案:
  事先規定好,最后一個人報的是前面所有人中戴紅帽子人的個數,“紅”代表前面有偶數個人戴紅帽子,“黃”代表前面有奇數個人戴紅帽子。
  這樣,從第9個人開始,每個人都可以根據前面已經報告的顏色和他所看見的帽子的顏色算出自己帽子的顏色。所以至少有9個,如果足夠幸運,第10個人可能碰巧報對了^_^